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10 exemplos incríveis de simetria na natureza

Durante séculos, a simetria tem se mostrado um assunto fascinante entre filósofos, astrônomos, matemáticos, artistas, arquitetos e físicos. Os gregos antigos eram completamente obcecados com isso, e até hoje tendemos a buscar a simetria em tudo, desde o planejamento de nossa mobília até pentear o cabelo. Confira 10 exemplos incríveis de simetria na natureza:

10. Brócolis romanesco

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Você pode ter passado por um brócolis romanesco no supermercado e assumido, por causa de sua aparência incomum, que era algum tipo de alimento geneticamente modificado. Na verdade, é apenas um dos muitos exemplos de simetria fractal na natureza. Na geometria, um fractal é um padrão complexo no qual cada parte de uma coisa tem o mesmo padrão geométrico como um todo. Assim, neste brócolis, cada florzinha apresenta a mesma espiral logarítmica, igual ao vegetal todo (mas em miniatura). Essencialmente, o brócolis é uma grande espiral composta de menores miniespirais. Incidentalmente, o brócolis romanesco está relacionado tanto com o brócolis quanto com a couve-flor, embora seu sabor e consistência sejam mais semelhantes a couve-flor. Também é rico em carotenoides e vitaminas C e K, o que significa que é um complemento saudável e matematicamente bonito para nossas refeições.

9. Favos de mel

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Abelhas não são apenas boas produtoras de mel, como também têm um talento especial para a geometria. Por milhares de anos, os seres humanos têm se maravilhado com as figuras hexagonais perfeitas dos favos de mel e se perguntado como as abelhas podem instintivamente criar uma forma que os seres humanos só podem reproduzir com régua e compasso. O favo de mel é um caso de simetria “papel de parede”, na qual um padrão repetido cobre um plano (por exemplo, um chão de azulejos ou mosaico). E como e por que as abelhas têm um desejo ardente por hexágonos? Bem, os matemáticos acreditam que essa é a forma perfeita para permitir que as abelhas armazenem a maior quantidade possível de mel, enquanto usam a menor quantidade possível de cera. Outras formas, como círculos, deixariam uma lacuna entre as células, uma vez que não se encaixam perfeitamente. Outros observadores que têm menos fé no engenho das abelhas acreditam que os hexágonos se formam por “acidente”. Em outras palavras, as abelhas simplesmente fazem as células circulares e a cera cai naturalmente em forma de hexágono. De qualquer forma, é um produto da natureza, e é muito impressionante.

8. Girassol

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Girassóis possuem simetria radial e um tipo interessante de simetria numérica conhecida como a sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci é 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, e assim por diante (cada número é determinado pela adição dos dois números anteriores). Se você quiser contar o número de espirais em sementes de girassol, descobrirá que a quantidade de espirais adiciona a um número de Fibonacci. Na verdade, um grande número de plantas (incluindo brócolis romanesco) produzem pétalas, folhas e sementes na sequência de Fibonacci, e é por isso que é tão difícil encontrar um trevo de quatro folhas. Contar espirais em girassóis pode ser difícil, por isso, se você quiser testar este princípio, tente contar as espirais em coisas maiores, como pinhas, abacaxis e alcachofras.

Mas por que girassóis e outras plantas respeitam tais regras matemáticas? Como os padrões hexagonais em uma colmeia, é tudo uma questão de eficiência. Para simplificar, basta dizer que um girassol pode “conter” mais sementes se cada semente for separada por um ângulo que é um número irracional. Como se vê, o número mais irracional é conhecido como a proporção áurea, ou Phi. Se dividirmos qualquer número de Fibonacci ou número de Lucas ao número anterior na sequência, temos um número perto de Phi (1,618033988749895…). Assim, para qualquer planta que segue a sequência de Fibonacci, deve haver um ângulo que corresponde a Phi (o “ângulo dourado”) entre cada uma das sementes, folhas, pétalas ou ramos.

7. Nautilus

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Além de plantas, alguns animais, como o nautilus, exibem números de Fibonacci. Por exemplo, a casca de um nautilus é cultivada em uma “espiral de Fibonacci”. A espiral ocorre devido a tentativa da “casca” de manter a mesma forma à medida que cresce. No caso do nautilus, este padrão de crescimento permite-lhe manter a mesma forma toda a sua vida (ao contrário dos humanos, cujos corpos mudam de proporção à medida que envelhecem). Como é frequentemente o caso, há exceções à regra, por isso nem todas as conchas fazem uma espiral de Fibonacci. Mas todas aderem a algum tipo de espiral logarítmica.

6. Animais

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A maioria dos animais tem simetria bilateral, o que significa que podem ser divididos em duas metades correspondentes se forem separados no meio por uma linha reta. Até mesmo os seres humanos possuem simetria bilateral (nossos dois lados do corpo são iguais). Alguns cientistas acreditam até que a simetria de uma pessoa é o fator mais importante para a acharmos fisicamente atraente ou não. Um animal que levou essa simetria para atrair companheiros longe demais foi o pavão. Darwin estava irritado com o pássaro, já que sua cauda parecia pesada e não fazia sentido evolutivamente, pois não se encaixava na sua teoria da “sobrevivência do mais apto”. Mais tarde, o próprio Darwin pensou na teoria da seleção sexual, que afirma que os animais desenvolvem certas características para aumentar suas chances de acasalamento. Aparentemente, pavões ostentam uma variedade de adaptações para atrair as fêmeas, incluindo cores brilhantes, tamanho grande e simetria no corpo e nos padrões repetidos de suas penas.

5. Teias de aranha

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Há cerca de 5.000 tipos de aranha, e todas criam teias circulares com suporte radial quase perfeitamente equidistante. Os cientistas não sabem ao certo porque as aranhas levam a geometria tão a sério, já que testes demonstraram que teias perfeitas não são mais eficientes para pegar presas do que teias irregulares. Alguns cientistas teorizam que as teias em esfera são construídas por sua força, já que a simetria radial ajuda a distribuir uniformemente a força do impacto quando a presa atinge a teia, resultando em menos ruptura. Mas essa questão ainda não foi resolvida: se é realmente um design melhor, então porque não são todas as aranhas que o utilizam? Algumas parecem ter a capacidade, mas nem se incomodarem. Por exemplo, uma aranha recém-descoberta no Peru constrói as peças individuais de sua teia exatamente do mesmo tamanho e comprimento (provando sua capacidade de “medir”), mas, em seguida, junta esses pedaços de tamanho uniforme em uma rede aleatória, sem regularidade em forma. Será que estas aranhas sabem algo que as outras não sabem, ou ainda não descobriram o valor da simetria?

4. Círculos em culturas

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Como se você ver, humanos também são muito bons em fazer formas simétricas (a não ser que você ainda ache que esses círculos são obras de alienígenas). Na verdade, é por causa da simetria e complexidade incríveis de tais projetos que muitas pessoas ainda acreditam que apenas alienígenas são capazes de tal coisa. Mas círculos em colheitas são provavelmente feitos pelo homem, especialmente porque estão ficando cada vez mais complicados. É contra intuitivo pensar que aliens tornariam suas mensagens mais difíceis de decifrar, quando nem sequer entendemos as primeiras. É um pouco mais provável que as pessoas estejam aprendendo umas com as outras através do exemplo, e progressivamente tornando os seus círculos mais detalhados. Aliás, círculos em plantações são coisas legais de se ver, principalmente porque são geometricamente impressionantes. O físico Richard Taylor fez um estudo sobre esses círculos e descobriu, além do fato de que cerca de um é criado na Terra por noite, que a maioria dos modelos exibe uma ampla variedade de simetria e padrões matemáticos, incluindo fractais e espirais de Fibonacci.

3. Floco de neve

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Mesmo algo tão pequeno como um floco de neve é regido pela matemática, já que a maioria dos flocos apresenta simetria radial elaborada, com padrões idênticos em cada um de seus seis braços. Entender por que as plantas e os animais optam por simetria já é difícil o suficiente, mas objetos inanimados? Aparentemente, tudo se resume à química, e, especificamente, a forma como as moléculas de água se organizam para se solidificar (cristalizar). As moléculas de água mudam de líquidas para sólidas através da formação de ligações de hidrogênio. Estas ligações se alinham em um arranjo ordenado que maximiza forças atrativas e reduz repulsivas, o que figura a forma hexagonal geral do floco de neve. Mas, como todos estamos cientes, não há dois flocos de neve iguais. Então como é que um floco de neve é completamente simétrico em si próprio, mas não corresponde a qualquer outro floco de neve? Conforme cada floco de neve faz sua descida do céu, ele experimenta condições atmosféricas únicas, como umidade e temperatura, que afetam a forma como os cristais “crescem”. Todos os braços do floco passam pelas mesmas condições e, consequentemente, se cristalizam da mesma maneira. Mas nenhum floco de neve tem exatamente a mesma experiência ao descer pela atmosfera, portanto, todos parecem um pouco diferentes um do outro.

2. Via Láctea

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Como vimos, padrões de simetria e matemática existem em quase todo lugar que olhamos, mas essas leis da natureza estão limitadas ao nosso planeta? Aparentemente, não. Tendo recentemente descoberto uma nova seção sobre as bordas da Via Láctea, os astrônomos acreditam agora que a galáxia é uma imagem de espelho quase perfeita de si mesma. Com base nesta nova informação, os cientistas estão mais confiantes em sua teoria de que a galáxia tem apenas dois braços principais: o Perseus e o Scutum-Crux. Além de ter simetria de espelho, a Via Láctea tem outro incrível design, semelhante a conchas de nautilus e girassóis, em que cada “braço” da galáxia representa uma espiral logarítmica começando no seu centro e se expandindo para fora.

1. Simetria lua-sol

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Com o sol tendo um diâmetro de 1,4 milhões de quilômetros e a lua apenas 3.474 quilômetros, parece quase impossível que o nosso satélite seja capaz de bloquear a luz da nossa estrela e nos dar em torno de cinco eclipses solares a cada dois anos. Então, o que acontece? Coincidentemente, enquanto a largura do sol é cerca de quatro centenas de vezes maior do que a lua, o sol também está cerca de quatro centenas de vezes mais longe. A simetria nesta relação faz com que o sol e a lua pareçam ter quase o mesmo tamanho quando vistos da Terra, e, portanto, torna possível para a lua bloquear o sol quando os dois estão naturalmente alinhados.

A distância da Terra ao sol pode aumentar durante a sua órbita, e quando tal fenômeno ocorre durante este tempo, vemos um eclipse anular, porque o sol não está totalmente escondido. Mas a cada um ou dois anos, tudo está em alinhamento preciso, e podemos testemunhar o evento espetacular conhecido como eclipse total. Cientistas não têm certeza o quão comum é essa simetria entre outros planetas, sóis e luas, mas eles acham que é muito rara. Mesmo assim, não devemos supor que somos particularmente especiais, uma vez que tudo parece ser uma questão de sorte.

Por exemplo, a cada ano a lua flutua em torno de quatro centímetros mais longe da Terra, o que significa que há bilhões de anos, cada eclipse solar teria sido um eclipse total. Se as coisas continuarem do jeito que estão, por sua vez, eclipses totais devem desaparecer, e mais tarde os eclipses anulares também (se o planeta durar tanto tempo). Assim, parece que estamos simplesmente no lugar certo na hora certa para testemunhar este fenômeno. Ou pode não ser coincidência – alguns teorizam que esta simetria sol-lua é o fator especial que torna a nossa vida na Terra possível.[Listverse]

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